文章旨在通过正统量化分析交易策略，帮助大家了解如何基于正规的交易理论进行长期稳定的交易。希望大家能够通过科学的方法和严谨的分析，提升交易的成功率和稳定性。另外请注意：每天能盈利百分之几十、几天内利润翻倍的，开口就问收益率的，也请自行绕道， 不愿意学习的人，你的认知决定你的脑袋和你的口袋。
一、 前言
根据第一篇文章， 已经阐述了什么是配对交易(PairTrading) , 本文旨在分析比特币(BTC) 和以太坊(ETH) 之间的协整关系， 以确定它们是否适合作为配对交易的对象。
协整关系(Cointegration) , 配对交易的首要素, 科普一下理论。
在这张图片中，小女孩(A品种)和小狗(B品种)之间的距离可以形象地描述配对交易的协整关系。
就像这位小女孩牵着她的小狗散步一样，尽管他们之间的绳子允许一定的活动自由度，但小狗最终仍然受到绳子的限制，不能偏离小女孩太远。这反映了配对交易中两种资产的协整关系：尽管短期内它们的价格可能会有所波动，但长期来看，这两种资产的价格会保持一定的同步关系，如同绳子将小狗牢牢地束缚在小女孩的周围。这种关系确保了无论行走路径如何变化，两者之间的距离总是在一个限定的范围内，象征着配对交易中寻求稳定的套利机会。
二、协整性分析
首先采用两种方法来检验BTC和ETH之间的协整关系：验证协整关系是进行配对交易的最关键步骤，它能帮助你选择更稳定、更有潜在收益的资产对，降低交易风险，提高交易的成功率。
可简单理解为两种资产在长期内有共同的价格运动趋势，即使它们的价格在短期内波动，但从长远来看，它们的价格差异会趋于稳定。
1. Engle-Granger二步法使用Engle-Granger二步法来检测BTC和ETH之间是否存在协整关系。这个方法分为两个步骤：
回归分析：通过线性回归分析BTC和ETH的价格，计算它们之间的残差。
平 稳 性 检 验 : 对 残 差 进 行 ADF ( Augmented Dickey-Fuller)检验， 以判断残差是否平稳。如果残差是平稳的，就表明两者在长期内有共同的运动趋势。
结果：
ADF检验统计量: -2.6849
p值: 0.0751
临界值: 1%-3.430, 5%-2.862, 10%-2.567
在5%的显著性水平下，ADF检验统计量( 未能小于5%的临界值( 因此不能确认残差是平稳的，无法确认BTC和ETH在长期内有稳定的协整关系。
2. Johansen协整检验°使用Johansen协整检验来进一步验证BTC和ETH之间的协整关系。
结果：
第一个检验统计量: 14.918756, 对应的临界值: 90%13.4294, 95% 15.4943, 99% 19.9349
第二个检验统计量: 3.466325, 对应的临界值: 90%2.7055, 95%3.8415, 99%6.6349
在90%的置信水平下， 第一个检验统计量大于90%的临界值， 第二个检验统计量也大于90%的临界值， 表明BTC和ETH之间存在协整关系。
三、两种方法结果的差异
Engle-Granger二步法和Johansen检验结果不同的原因在于它们的检验方法和适用条件不同。
Engle-Granger二步法:
单方程方法：一次只处理两个变量之间的关系。
依赖于回归模型的正确性：如果回归模型不准确，结果也可能不准确。
对数据预处理敏感：如果数据没有处理好，结果可能会有偏差。
Johansen检验:
多方程方法：可以同时处理多个时间序列的关系。
向量自回归模型(VAR)：使用更复杂的模型来判断协整关系。
统计功效高：特别是在大样本情况下，更能准确检测协整关系。
因此，Engle-Granger二步法可能因为样本大小或数据特性，导致结果不稳定。而Johansen检验更加稳健，可以在更复杂的情况下提供准确结果。
四、相关性分析
为了进一步验证BTC和ETH的价格关系， 我们进行了相关系数和滞后相关性分析。
1.相关系数计算
结果： 相关系数为0.918，表明两者之间有很强的正相关关系。
2.滞后相关性分析
我们分析了从1小时到24小时的滞后相关性， 以确定BTC价格变化对ETH价格的影响。
结果： 在1小时滞后时， 相关性非常高， 接近0.92。随着滞后时间增加，相关性逐渐下降，但仍保持较高水平，24小时滞后时相关性为0.914。
五、线性回归模型分析
构建一个线性回归模型， 以BTC价格作为自变量， ETH价格作为因变量，来分析两者之间的关系。
结果: 回归方程 : ETH价格 = 0.0592 ×BTC价格 -46.57。模型结果表明，BTC价格能够解释ETH价格的大部分变动，模型拟合效果良好。
六、综合总结
尽管Engle-Granger二步法未能显著确认BTC和ETH之间的协整关系，但Johansen检验表明两者在长期内具有协整关系。此外，相关性分析和线性回归模型进一步验证了BTC和ETH之间的强相关性和价格联动性。因此，理论上可以考虑将BTC和ETH作为配对交易的对象，设计短期配对交易策略模型，谨慎进行长期配对交易。
七、是否适合策略模型开发
考虑到加密市场的波动性远高于传统货币市场， BTC和ETH价格出现剧烈波动时会增加配对交易的风险。在流动性较低的情况下，短线交易执行可能会受到影响，导致滑点增加。此配对交易风险较高。
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